Calculo de Distancia de Recorrido del Vikingo

Primero, usamos un caudal constante durante un segundo de 1,36 L/s.

Segundo, calculamos un coeficiente de arrastre de aprox. 1,178, esto lo realizamos de manera empírica en el laboratorio de hidráulica usando el canal de mediciones y un medidor de fuerza.

Con esto, y despreciando el oleaje del canal y el hecho de que el barco se va para los lados (Asumismos una trayectoria estricatamente recta al centro del canal), el tiempo calculado con la rutina de maple es de 4,67 s. (Es muy absurdo en verdad, pero no es tan descabellado si se considera una trayectoria recta).

Ahora, a partir de las mediciones que realizamos hoy en el canal de prueba obtuvimos un tiempo de 24 segundos. Esta demora se debe a que el recorrido realizado no era perfectamente recto y en un par de ocasiones "El vikingo"chocó con los bordes del canal, por lo que tenemos la certeza de que este tiempo disminuirá cuando nuestra embarcación no colisiones con los bordes.

Vistas del Sistema de propulsión

Videos de Prueba

Aquí algunos videos en donde probamos nuestro bote:







Y vienen muchos más!

Construcción

Para la construcción de nuestro bote, primero que todo modelamos su estructura en el programa Inventor, con el cual decidimos su forma, sus medidas y como lo desarrollaríamos. Con esto hecho, hicimos cortes transversales que nos permitieron obtener secciones cada 7 cm de distancia. Estas fueron impresas a escala para luego llevarlas a cartón, con lo que obtuvimos nuestra primera parte del bote y su esqueleto. Este tendrá 70 cm de eslora y 23 cm de manga.

A continuación, con planchas de plumavit de alta densidad (5 cm de espesor), procedimos a pegarlas (quedando de alto 10 cm) y luego cortarlas de dimensiones 23x7x10. Con esto obtuvimos paralelepípedos en cada uno de los cuales va pegada una sección transversal de cartón de las mencionadas anteriormente.




En esta parte de la construcción, ordenamos los distintos paralelepípedos según las medidas de su sección transversal asociada, para dar forma a nuestro barco. A continuación, pegamos cada uno de los paralelepípedos entre sí, cuidando muy bien su forma, para lo que utilizamos lijas que nos ayudaron a dejar las superficies rectas y lisas.

Luego de esto, y por supuesto esperando el tiempo adecuado para el secado, nos dirigimos al taller de herramientas del Campus Lo Contador, en donde gracias a una impresión a escala de la cubierta del barco, pudimos modelar su forma con máquinas especiales para cortar y después suavizar su estructura a través de una lijadora eléctrica. El bote después de este proceso quedó así:


Además, aprovechamos para perfeccionar la parte inferior del bote, el cual quedó así:


Para finalizar con la parte gruesa de la construcción, desarrollamos un apoyo para la botella y luego forramos todo el bote con alusaplas para impermeabilizarlo.


Sistema de Propulsión

Para recibir el chorro y poder impulsarse, nuestro bote necesita de un sistema de propulsión de un tamaño adecuado y que optimice el impacto. Por esto desarrollamos un sistema en donde media pelota de plumavit (8 cm de radio) fue trabajada con el objetivo de dejarla como media cáscara esférica, la cual recibirá el chorro de agua. Esta fue montada en una estructura que consta de dos pilares que sujetan a su vez dos palos de 1 cm de diametro (todos son de madera). Los pilares tienen acoplados rectángulos de cartón que nos permiten deslizar y hacer modificable la altura de nuestro cascarón. Este último consta de un último palo que lo une a la estructura antes descrita a través de 2 acoclips.

Modelo Final

Finalmente, y luego de mucho trabajo, desarrollando cuidadosamente cada uno de los procesos anteriores, llegamos a nuestro modelo final, el cual se ve a continuación:

Comportamiento Hidrodinámico

Ahora bien, para el análisis del comportamiento hidrodinámico estimaremos el diámetro del estanque en 50 cm (dato muy necesario para los cálculos).

Considerando una condición de conservación de la energía podemos calcular la velocidad dentro del tubo que lleva el chorro, y por consiguiente por conservación de la masa podemos calcular su velocidad de salida y el caudal del chorro Q(t).

Con A1 = área del tubo, H0= Altura inicial del estanque, A=Área del estanque.

Con los datos anteriores, hicimos la ecuación de balance de cantidad de movimiento sobre la placa receptora de nuestro barco, y el correspondiente balance de fuerzas vertical:

De donde obtenemos, de F(t)=m*a(t):

Reemplazando lo anterior e integrando dos veces respecto del tiempo, podemos obtener una expresión para la posición del barco respecto al tiempo. Simulamos la situación anterior en Maple, obteniendo el siguiente gráfico posición v/s tiempo:

Usando la misma herramienta computacional resolvimos la ecuación para x(t)=5m, obteniendo t=4,45 [s]. Tomando en cuenta que no consideramos roce viscoso ni efectos de turbulencia causados bajo el casco, el cálculo no es tan ambicioso. De todas formas, durante la próxima semana pasaremos por una etapa de experimentación en la cual mediremos coeficientes empíricos para pulir un poco nuestro análisis. Pronto subiremos las correcciones.

Análisis de Estabilidad y Flotación

Como sabemos, para el análisis de estabilidad se deben cumplir 2 condiciones:

- Condición de Flotabilidad, a partir de la cual obtendremos el peso necesario para lograr la altura de flotación deseada.

- Condición de Estabilidad, a partir de la que calcularemos la altura a la cual debemos ubicar el peso para lograr la estabilidad.

1) Flotabilidad.

A partir de la ecuación:

Donde Vc=0,00372 m^3, Vbarco=0,00862 m^3, y los pesos específicos son 1000g para el agua, y 25g para el plumavit de alta densidad.

Despejando, obtenemos que Wmasa=24 N, por ende necesitamos usar aproximadamente 2,5 Kg de peso para lograr la altura de flotación deseada.

2) Estabilidad.

Considerando la desigualdad:

Mediante una rutina de Maple calculamos los centros de Carena y Gravedad del barco. Consideramos también una superficie de contacto con el agua aproximable a un triángulo con un rectángulo para el cálculo del momento de inercia.

Usando la rutina, obtuvimos que:

CC=3 cm (desde la parte más baja del barco)

CG= 6.841703196 - 71.01181663 hq (en cm)

I0= .9724050000e-3 m^4

De donde, hq=-34 cm (34 cm hacia arriba del punto más bajo del barco). Como usaremos una quilla con el peso necesario, la estabilidad estará asegurada.

Diseño

El diseño para nuestro prototipo sera el de un velero de competicion. Se eligio este diseño ya que es muy hidrodinamico como tambien estable, esto debido a la punta de flecha que poseen este tipo de embarcacion, y su estabilidad del casco mas su quilla (estas embarcaciones resisten el torque proporcionado por el viento sobre el mastil con lo que se comprueba su estabilidad). En general estas emparcaciones tienen un largo 5 veces mayos a su ancho y el casco desde la parte posterior hacia el frente tiene forma parabolica casi hasta el final donde se aplana y converge formandose la punta. Viendo la foto se puede apreciar en las foto la forma de la punta de la embarcacion y el casco de forma parabolica en el centro junto con su quilla que le da estabilidad.